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说说我们昨晚聊了啥之七:智慧与勾股定理

2014.2.22“什么叫智慧?”他问我。

“智慧就是你遇到一个以前你没遇到过的问题,也没有人告诉你该怎么办,你自己想出办法所需要用到的东西。”我说。

“What?”他惊讶,“那我学习的是什么?”“那叫作知识。”我拿过一张纸开始画图,先画了一个大圆圈,“这代表世界上所有的知识”,又在大圈的中心画了个很小的圈,“这是你在小学学的知识,”再在小圈外画个大一点的

,“中学学的”,画个再大一点的,“大学学的”。

然后我说:“你念研究生,或者工作,就会专攻某个领域。”我画了个窄窄的尖刺,“当这个尖刺破了大圆圈,就表示你突破了已知,这是你智慧的结晶,也是人类的进步。”(注:这幅图是在网络上学到的,刚好适用)“那那些空白呢?”他问。

“那些是你不知道的东西。那些领域有另一些人在努力。努力的结果呢,”我在大圈外面又画了圈,“

就是把整个人类的已知给扩大了。对这一片空白,要怀着敬畏的心理。”我在纸上写下“敬畏”两个字,“不能因为自己懂了一些,就觉得什么都懂了。知道自己不知道,这很重要。”“那么”,他拿过笔,画了个大扇形,“有人知道这么多吗?”“没有。”我斩钉截铁地说,“现在的知识太多,没有人能达到这个比例。”“但是在以前,人类总知识还少的时候是有通才的。”我在最小的圈里,画了个扇

形,“但是你看,他所知的还不如现在的小学生。”“What?”他再次表示惊讶。

“比如说勾股定理,”我说,“在很久很久以前,那就是个了不起的发现,现在小学生也都要学了。”“你说的是毕达哥拉斯定理吗?”他问。

“是的。”我说,“在中国叫作勾股定理。”“雷老师上课的时候曾经提过。”“有一种不用语言的证明,”我在纸上画,“四个同样的直角三角形可以围成一个以斜边为边

长的正方形。”“面积是c 的平方。”“对。现在我们把其中的两个挪一下,再做一条辅助线,你发现了什么?”“是两个小正方形!”他惊喜地,“面积是a 的平方和b 的平方!”“两个图形面积相等。”我说。

“然后就得到了毕达哥拉斯定理。”他说,“毕达哥拉斯当初就是这么证明的吗?”“我不知道。”我说,“这个,有好几百种证明方法呢。”“你去网上查查嘛!”“好吧。”我说。

(本章完)

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